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軽めの汚れ水垢であれば、家庭用の中性洗剤等で簡単に落ちます。
水垢にもよりますが、落ちにくい汚れであれば、酸性の液体洗剤を使ってみてはいかがでしょう（トイレ用洗剤など）
但し、使用用途を間違えないように、くれぐれも、注意が必要です。
（まぜるな危険です）
研磨剤などが入った洗剤を使うと、やはり傷が付きやすいので、慎重にやりましょう。
あとは、下の方達と同意見です。

浴室の鏡のエフロは市販の研磨剤・ダイアモンドパットを用いて専用の機械を使って研磨が今のところ安全でベストでしょう。手作業で行なうと鏡に傷が付いてしまいます。薬品の使用も熟練の技が必要でしょう。
一般家庭では日頃からこまめの水分のふき取りに専念し、エフロが酷くなったら触らず、専門の業者さんに相談されることが安全かつ早道でしょう。

浴室鏡のエフロ（水垢・白華）除去は、基本的に削り落とします。削り落とすには、ガラスに傷を付けないような道具を使用します。この道具には、それぞれの清掃担当者各人（各会社）の好みによって違いがあると思います。

ホームセンターにダイヤモンドパットという小さなスポンジが売ってます。鏡にお湯をかけて、ダイヤモンドパットで擦ってみてください。

ミヤキのインパラスを使えば落ちますが、落とし方に難しさがあります。